WolframAlpha

Lexikon

Formler

Terminologi länkar

Svenska matematiklänkar

Math. Resources on the Internet

Böcker

Gästbok

Matematik minimum - Terminologi En alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna och termerna inom matematik A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  X  Y  Z  Å  Ä  Ö      Klicka på någon av bokstäverna

Nedladdning

Procenträkning

Procenträkning är det räknesätt, som man har mest praktisk nytta av. Ordet procent betyder per hundra. Det kommer av de latinska orden pro, som betyder för, och cent eller centum, som betyder hundra.

En kvot eller förhållande av två storheter eller tal anges ibland i procentform, särskilt då man vill ange storleksförhållanden t.ex. vid en förändring.
Procenttecknet (%) utläses procent (eller för hundradet) och betyder hundradelar.

Om man t. ex. säger 3 %, så betyder det 3 av hundra = (tre hundradelar).

1. Det totala: hela mängden, hela beloppet osv. Det totala svarar mot en hel eller 100 ⁄ 100 eller 100 %.
2. Procentsatsen (procenttalet, procenten): 2 %, 7 %, 12,5 % osv. Procent(sats)en anger, hur många hundradelar man ska ta av det totala. 2 % anger, att man ska ta 2 hundradelar osv.
3. (Procent)delen: en del av det totala (mängden, beloppet osv.).

I procenträkning känner man två av dessa storheter och ska beräkna den tredje.

Ex. Hur många procent är 26 kr av 650 kr?
1 % av 650 kr är 6,50 kr.
Svaret är =4 %.

Procentenhet

Tillväxtfaktor

En storhet ändras med ett visst procenttal. Man kan då beräkna det nya värdet genom att multiplicera det ursprungliga värdet med en tillväxtfaktor (förändringsfaktor).

Ex. 120 plus 20% av 120 blir 120 · 1,2 = 144 (tillväxtfaktorn är 1,2)

Vid ökning är denna faktor större än 1, vid minskning är mindre än 1.

Promille, ppm, ppb, pphm

Storhetsförhållanden kan även anges i promille, som tecknas ‰ och betyder tusendelar.

Förkortningar av typen ppm, ppb och pphm skall undvikas.(SS 01 61 18)
(ppm, ppb och pphm betyder part per million, part per billion (miljard) resp part per hundred million.)

Ränta

Intresse eller ränta kallas den vinst, eller avkastning, som en utlånad eller på annat sätt använd, penningsumma ger på en viss tid. Den ifrågavarande penningsumman kallas kapital.

Intresset på en summa beror av kapitalets värde (eller storlek), av tiden under vilken summan är utlånad, eller utsatt, och av räntans storlek.

Vanligen antar man till mått för räntan: den ränta som 100 kr inbringar under 1 års tid. Denna ränta för hundradet under 1 års tid kallas procent. Procenttalet kallas räntefot eller räntesats. Betalar man 3 % p. a. (per anno), säger man att räntesatsen är 3 %.

Den som lånar ut pengar kallas långivare eller borgenär, och den som lånar, är låntagare eller gäldenär.

Procentens storlek beror vanligen av tillgången eller bristen på kapitalen och är således beroende av överenskommelse mellan långivaren och låntagaren. Den långivare, som för sina pengar beräknar högre ränta än den lagliga, kallas ockrare (procentare).

Ränteformeln

Vid ränteräkning förekommer två storheter, kapitalet och tiden. Produkten av dessa kallas räntetal och räntan uträknas enligt formeln:

r = ränta i kr k = kapitalet i kr p = ränteprocenten t = tiden räknad i dagar

Olika räntemetoder
I det svenska banksystemet använder man sig av olika metoder för att beräkna antalet räntedagar dvs fastställa mellan vilka dagar som räntan skall räknas. Traditionellt räknades ränta på privatpersoners konton som om varje månad hade 30 dagar och bankåret därmed 360 dagar. Under senare år har banker successivt börjat gå över till att beräkna ränta utifrån verkliga antalet dagar i månaden och följaktligen 365 (366 vid skottår) dagar per år.

Ränta på ränta

Ränta kan vara fastställd för viss tid (fast eller bunden ränta) eller variera med det allmänna ränteläget (rörlig ränta). Uttrycket kort ränta refererar till räntebindningstider upp till ett år, lång ränta till räntebindningstider därutöver (ofta fem eller tio år). Vid ränteberäkning skiljer man ofta mellan enkel och sammansatt ränta. Vid enkel ränta räknas räntan alltid på samma belopp så länge ingen amortering sker. Vid sammansatt ränta (ränta på ränta) bestäms en ränteperiod av viss längd; om räntan för den senast gångna perioden inte betalats så läggs den till kapitalet, varpå ränta för nästa period också beräknas på den upplupna räntan.

I allmänhet har man, att ett mot p % ränta på ränta utlånat kapital, k kr, efter t år vuxit till

under förutsättning att räntan kapitaliseras vid varje helårs slut.