WolframAlpha

Lexikon

Formler

Terminologi länkar

Svenska matematiklänkar

Math. Resources on the Internet

Böcker

Gästbok

Matematik minimum - Terminologi En alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna och termerna inom matematik A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  X  Y  Z  Å  Ä  Ö      Klicka på någon av bokstäverna

Nedladdning

Division i matematiken är delning av en given storhet (givet tal) med ett bestämt antal lika stora delar eller finna ett tal som säger hur många gånger en storhet (ett tal) ingår i en annan storhet (i ett annat tal). Därför skiljer man två slags divisioner: delningsdivision och innehållsdivision.

Division som jämförelsen mellan två storheter (a, b) av samma slag, i anseende till deras storlek, kallas deras ration eller förhållande. Det tal (den storhet) som skall delas, kallas dividend (täljare). Det tal (den storhet) man dividerar med, som angiver antalet delar, kallas divisor (nämnare, delare). Räkneresultatet, när divisionen utförts, kallas kvot. Som divisionen har att, då två kvantiteter är givna, söka en tredje (kvoten), vilken säger, hur många gånger den ena kvantiteten (divisorn) ingår i den andra (dividenden), så är tydligt, att dividenden är lika med produkten av divisorn och kvoten. Division och multiplikation med samma tal upphäver varandra och kallas därför är motsatta räknesätt.     Division kan kontrolleras genom en multiplikation:   125/25 = 5    25·5 = 125

Divisionen kan tecknas som ett bråk (), med ett kolon (30:7) eller med ett snedstreck (30/7).  Även tecknet ÷ förekommer.

Varje bråk kan betraktas som en tecknad division, i vilken täljaren är dividend och nämnaren divisor.

Man kan inte dividera med 0.

Delningsdivision

Division i matematiken är delning av en given storhet (givet tal) med ett bestämt antal lika stora delar.
Talet som delas, kallas dividend (täljare).
Talet som anger hur många lika stora delar dividenden ska delas, kallas divisor (nämnare, delare).
Talet som visar varje dels storlek kallas kvot (del, andel, part, portion).

t.ex.

Två personer delar sex äpple.

Innehållsdivision
(vanligen division med rest)

Divisionen är även att finna hur många gånger en given storhet (divisorn) ingår i en annan storhet (dividenden) och detta angivs av kvoten.

Då division är i princip intet annat än en upprepad subtraktion. 16 dividerat med 4 kan skrivas på så sätt:

16 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0

Den del, som blir över, när en division utförts som icke går jämt ut, kallas rest. Blir resten 0 sägs divisionen går «jämt ut».

7 går upp 4 gånger i 30 och 2 enheter blir över.

30 / 7 = 4 + rest divisor dividend divisor heltalskvot kvot

Av detta är tydligt att då kvoten tas så många gånger som divisorn innehåller måste dividenden återfås. Alltså är dividenden lika med produkten av kvoten och divisorn.

Divisionsuppställningar (divisionsalgoritmer)

530/35 ≈ 15,14

"Liggande stol"		"Trappa" eller "Lång division"

De "klassiska" uppställningarna

   

Kort division

Kort division är en didaktisk benämning på förfarandet att dividera med ensiffriga tal utan att behöva ställa upp divisionsalgoritmen.

En "enkel" kort division kan se ut så här: 468/2 = 234. Först delar man hundratalet (400), sedan tiotalet (60) och sist entalet (8). Men tyvärr är ju inte alla divisioner så enkla. 468/3 blir genast knepigare. Det vanligaste sättet att lösa en sådan uppgift ser du här under. Så här brukar man resonera:

"3 i 4 går 1 gång. Det blir 1 över (minnessiffra)"

"3 i 16 går 5 gånger, det blir 1 över (minnessiffra)"

"3 i 18 går 6 gånger"