WolframAlpha Lexikon Formler Terminologi länkar Svenska matematiklänkar Math. Resources on the Internet Böcker

Gästbok
Matematik minimum - Terminologi
En alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna och termerna inom matematik
A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  X  Y  Z  Å  Ä  Ö     
Klicka på någon av bokstäverna
 Nedladdning

Cylindrar, koner

Cylinderyta

En cylindrisk yta är en yta som alstras (genereras) av en rät linje (generatrisen), vilken rör sig parallellt med en given riktning och hela tiden skär en given kurva (direktrisen eller stödkurvan).
Den cylindriska ytan är öppen eller sluten beroende på om stödkurvan är öppen eller sluten.

Cylinder

En cylinder är en kropp, som begränsas av en cylindrisk yta (mantelytan) och två parallella plan (basytorna).
Cylinderns höjd = avståndet mellan basytorna.
Cylindern är rak (rät), om generatriserna går vinkelrätt mot basytorna, annars sned.

Rak cirkulär cylinder

 Då man i dagligt tal talar om cylinder avser man oftast en rak cirkulär cylinder.
En rak cirkulär cylinder är en rak cylinder, vars basytor är cirklar.
Deras gemensamma axel kallas cylinderns axel.

En cirkels axel är en linje genom cirkelns medelpunkt vinkelrätt mot cirkelns plan.

Då en rektangel vrids ett varv kring en av sina sidor, uppkommer en rotationscylinder.

För en rak cirkulär cylinder med höjden h och radien r får man
    Volymen är π r²h 
    Mantelytan är 2π rh.
    Ytan av vardera ändcireln är 2πr².
    Cylinders totala yta är 2π·r(r + h).

En liksidig cylinder är en rät cirkulär cylinder, vars axelsnitt utgörs av en kvadrat.

Kon

En konisk yta är en yta som alstras (genereras) av en rät linje (generatrisen), vilken rör sig genom en fix punkt (spetsen) och hela tiden skär en given kurva (direktrisen eller stödkurvan).

En kon är en kropp, som begränsas av en konisk yta (mantelytan) och ett plan (basytan), som skär mantelytan längs en sluten kurva.
Konens höjd = avståndet från spetsen till basytan.
En rak cirkulär kon är en kon, vars basyta är en cirkel och vars spets ligger på denna cirkels axel.

Då man i dagligt tal talar om en kon avser man oftast en rak cirkulär kon.

Volymen V av en kon är 1/3 gånger arean av basytan gånger höjden h; för rak cirkulär kon fås V = 1/3·π·r²·h, där r är radien i basytan.

Konens axel = cirkelns axel.
Konens sida (sidohöjd) = längden av en sträcka med ena ändpunkten i spetsen och den andra på bascirkeln.
Konens toppvinkel = vinkeln mellan två generatriser i ett axelsnitt.
En liksidig kon är en rät cirkulär kon, vars axelsnitt utgöres av en liksidig triangel.
En stympad kon är den del av en kon som ligger mellan två (inte nödvändigtvis parallella) plan.

 

av Bruno Kevius
All kopiering tillåten!   
 Matematiklexikon:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y z Ä Ö
Klicka på någon av bokstäverna		    Svenska Matematiklänkar